• 经济运用数学 365bet体育.ppt
  • 发布时间:2018-10-09 03:09 | 作者:admin | 来源:未知 | 浏览:1200 次
  •   我们壹道到来看壹下书上的例7,例8,例9,例10? 迨法的壹个定理 由第壹章行式计算的根本型却知 证: 记2n阶行式 关于n阶矩阵A、B,普畅通AB≠BA,但 9.3.5矩阵迨积的行式 跟行式中的数迨行式不比样呀 数迨的壹个定理 正确吗 比如: 设 则 成立吗 设A B为同型方阵, 例 例: 设 且 寻求 松: E为好多阶方阵呀 例 设 松 寻求 * * 使用消元法却以违反掉落: 此雕刻坚硬是二元线性方程组的公式松,条是什分不善记得,为了便于记得,需伸进新的记号 9.3 365bet娱乐城 9.3.1 二阶行式 伸进记号: 并规则: 比如: 称 为二阶行式, 主对角线 副对角线 根据二阶行式的定义,公式松中的分儿子却以拥有记号: 于是当 时上述方程组拥有万端骈公式松为: 主对角线上的迨积-副对角线上的迨积 例:寻求松线性方程组 松: 鉴于二阶行式 同时 因此 9.3.2 n阶行式按行(列)展开 鉴于二阶行式却直接写出产,故此计算行式中壹个日用方法坚硬是把高阶行式归募化为低阶行式。 余儿子式,代数余儿子式 在n阶行式 中,划去元斋aij所在的第i行和第j列,剩的元斋按原到来的以次结合的n-1阶行式,称为元斋aij的余儿子式,记干Mij; 而Aij=(-1)i+jMij称为元斋aij的代数余儿子式. 前往 定义 比如 例 寻求出产行式 松: 行式按壹行(列)展开定理 n阶行式 等于它的恣意壹行(列)的各元斋与其对应的代数余儿子式的迨积之和,即 定理 使用行式按壹行(列)展开,却将n阶行式募化为n个n-1阶行式,若拔取的行(列)条要壹般数不为洞,就却到臻投降阶募化信的目的。 因此畅通日先使用行式的习惯使得某壹行(列)含拥有较多的洞,并拔取含0元斋比较多的行容许列到来展开。 1 1 2 1 -3 1 -2 0 0 0 ?1 0 3 4 1 4 计算行式 例 1 1 1 3 4 4 -3 1 0 = (-1) (-1)2+4 佩放丢了代数余儿子式的标记 例 计算行式 松 畅通日拔取含0元斋比较多的行容许列到来展开 =-2+8=6 上(下)叁角行式等于主对角线上元斋的迨积,故此计算行式日使用行式的习惯,把行式募化成上(下)叁角行式。 此雕刻是计算行式最根本 的方法必须把握 剩意 9.3.3 行式的习惯 行式计算是本节的中心课题。 依照定义,n阶行式是n!项的代数和,而在n较父亲时n!就成了英公壹个很庞父亲的数据,从定义触宗身计算上、下叁角等壹些特殊的行式拥有公式,而对普畅通行式的计算则需寻求借助于行式的壹些习惯,以信募化行式的计算。 比值先伸入转置行式的概念, 考虑 称DT为D的转置行式 . 将它的行以次变为相应的列(行、列掉换),得DT, D=DT (行掉换,行式的值不变) 即 证:雄心上,若记 习惯1 取行目的为规范老列 取列目的为规范老列 习惯1的意思装置在呀? 行式的行与诸公置对等,故此前面 对行成立的习惯,对列也成立。 矩阵却以拥有如次定义: 行式的两行(列)掉换,行式的值变号 , 习惯2 即 =- 行式若拥有两行(列)对应元斋完整顿相反,则行式为洞. 铰论1 证: 设行式D 的i行和k行相反,则若将i行和k行掉换,所得仍为D。条是由习惯2知,掉换前后变号,即D=-D,因此,D=0。 行式某壹行(列)的所拥有元斋邑迨以数 k,等于数k迨以此行式,换言之, 行式某壹行(列)所拥有元斋的公因儿子k却提到行式的外面面相迨,即 习惯3 若行式中壹行(列)所拥有元斋为洞,则行式等于洞; 铰论2 即为习惯3中k=0的情景 假设行式的两行(列)元斋对应成比例,则行式为洞。 习惯4 = = =0 例 计算行式 例 已知 寻求: 松 (分行相加以性) 习惯5 铰论3 行式的某壹行(列)加以上另壹行(列)对应元斋的k倍,行式的值不变 , 习惯6 即 k倍 = 注: 提交流动i? j两行记干Rij? 提交流动i? j两列记干Cij? 以数k迨第j行(列)加以到第i行(列)上? 记干Ri?kRj (Ci?kCj) ? 为了书写便宜,特干如次商定: 2 ?1 ?4 3 ?1 1 ?3 3 1 1 0 ?5 3 1 2 ?1 ?5 1 ?4 3 2 0 ?1 1 1 ?5 ?3 3 例 计算 ? 松: 3

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